Различия между двумя моделями на уровне кузова состояли в небольших изменениях в деталях оформления и оснащения, а также в улучшенном качестве отделки. Гамму модификаций составляли оборудованный для водителей инвалидов «Москвич-407Б» с ручным управлением, «Москвич-423Н» с кузовом универсал, фургон «Москвич-430», санитарный «Москвич-407М» и такси «Москвич-407Т».
Фургон «Москвич-430» имел перегородку за передним рядом сидений н сплошную внутреннюю обшивку на уровне задних дверей и окон. Водоотводные желоба и на универсалах, и на фургонах остались такими же, как на седанах, то есть опускались за задними пассажирскими дверями.
Задние пассажирские двери фургона были приварены, и никто не удосужился заделать пазы «Москвич-430», как и его предшественник, продавался только государственным организациям и предприятиям. «Москвич-407» ожидал немедленный успех.
В 1957 г. автомобиль стал третьим на финише ралли «1000 озер» в Финляндии, хотя в то время у советских команд было очень мало опыта участия в автомобильных соревнованиях. В 1958 г. на Брюссельском международном автосалоне и седан, и универсал были удостоены золотых медалей.
Однако коллектив МЗМА не собирался почивать на лаврах.
В декабре 1959 г. на смену 3-ступенчатой коробке передач пришла 4-ступен-чатая, с синхронизаторами трех верхних передач.
В январе 1960 г. последовали бескамерные шины. В 1960 г. задний мост стал оснащаться гипоидной главной передачей с уменьшенным передаточным числом; была внедрена усовершенствованная технология подготовки кузова к покраске, повысившая его устойчивость к коррозии; прежняя горизонтальная хромированная балка с центральной бульбой облицовки радиатора была заменена на более нарядную решетку с мелкими ячейками.
В июле 1961 г. претерпело изменения сцепление, педаль которого теперь не требовала от водителя прежних усилий, а в январе 1962 г. на машине появился демпфер рычага переключения передач.
Существовали и полноприводные версии «Москвича-407». В июне 1958 г. начался выпуск ограниченной партии седана «Москвич-410Н», а в августе производственную гамму пополнил «Мос-КВИЧ-411Н» с кузовом универсал.
Специалистами завода был также разработан полноприводный вариант фургона 430, однако в серию автомобиль не пошел. Ранние машины с колесной формулой 4×4 оснащались 3-ступенчатой коробкой передач, но в 1960 г. на них начали ставить 4-ступенчатую коробку, такую же, как на заднеприводных машинах.
Когда в январе 1961 г, выпуск полноприводных «Москвичей» был прекращен, общее число произведенных с 1957 г. автомобилей повышенной проходимости достигло 11 890.